Power-of-two fraction handling for the 41C

[Dieter]

(02-01-2016 09:36 PM)Dieter Wrote:  And maybe we can also get this RCL d thing working... ;-)

Here is a version that adds some benefits:

• Mode settings (register d) are preserved.
• Output can be displayed as a mixed number or improper fraction.
  Clear resp. set flag 01.
• Denominator can be minimized or fixed.
  Clear resp. set flag 02.
• Input can be positive or negative.
• Integer output is displayed without "0/1" part.
  

And here is the code:

Code:

01  LBL"D2F"  
02  RCL d     
03  X<>Y      ' Save status register on stack
04  CF 05     
05  X<0?      
06  SF 05     ' Set sign flag
07  ABS       
08  RCL 00    ' A simple constant like 32 or 64 can be used here as well
09  STO 02    ' Store denominator in R02
10  *         
11  FIX 0     
12  CF 29     
13  RND       
14  STO 01    ' Store nominator in R01
15  FS? 02    ' Constant denominator mode?
16  GTO 02    ' Then skip GCD calculation
17  RCL 02    
18  LBL 01    ' Use Euclidean algorithm
19  MOD       ' to compute gcd(R01, R02)
20  LASTX     
21  X<>Y      
22  X≠0?      
23  GTO 01    
24  +         ' = GCD
25  ST/ 01    ' reduce fraction
26  ST/ 02    
27  LBL 02    
28  CLX       ' Set integer part "a" = 0
29  FS? 01    ' Improper fraction mode?
30  GTO 03    ' Then skip conversion to mixed number
31  RDN       
32  RCL 01    
33  RCL 02    
34  MOD       ' Compute "b" = nominator mod denominator
35  X<> 01    ' and store it in R01
36  RCL 02    
37  /         
38  INT       ' Compute "a" = nominator DIV denominator
39  FS? 05    ' If input was negative
40  CHS       ' adjust sign of integer part
41  LBL 03    ' Start of formatting routine for result "a b/c"
42  CLA       ' Here "a" is in X while "b" and "c" are in R01 and R02
43  X=0?      ' if a = 0
44  GTO 04    ' do not display it
45  X>0?      ' else if a ≥ 0
46  " "       ' start with a blank
47  ARCL X    ' then append integer part to output string
48  LBL 04    
49  RCL 01    
50  FS? 05    ' if input was negative
51  CHS       ' adjust sign of nominator
52  STO 01    
53  X=0?      ' if nominator = 0
54  GTO 05    ' skip adding b/c
55  X>0?      ' else if nominator ≥ 0
56  "├ "      ' append a blank
57  ARCL 01   ' append nominator,
58  "├/"      ' fraction bar
59  ARCL 02   ' and denominator
60  LBL 05    ' At this point the output line is complete
61  RCL 02    ' Now calculate a + b/c
62  ST/ 01    ' R01 = b/c
63  R↑        ' Recall status bits from stack
64  STO d     ' and restore original mode settings
65  RDN       
66  RCL Z     ' add integer part
67  ST+ 01    ' to R01
68  X<> 01    ' and move result = a + b/c to X
69  X=0?      ' The (AFAIK) only case that's not handled properly
70  " 0"      ' is x=0, so use a pragmatic solution. ;-)
71  AVIEW     ' Display result
72  END       ' Quit with a, b, c and a+b/c on the stack.

Here are some examples:

Code:

 64   [STO] 00
      [CF] 01
      [CF] 02

 1,35 XEQ"D2F"     1 11/32

      [SF] 02
 1,35 XEQ"D2F"     1 22/64

      [SF] 01
      [CF] 02

-2,5  XEQ"D2F"    -5/2

      [CF] 01
-2,5  XEQ"D2F"    -2-1/2

 0,17 XEQ"D2F"     11/64

 3    XEQ"D2F"     3

Note: in improper fraction mode integer results are returned as x/1.

Now try this version and see what you get. There may be errors, so as usual all remarks and error reports are welcome.

Dieter