For the sake of completeness I wrote a program using the
Newton Polynomial
\(N(x) = [y_0] + [y_0,y_1](x-x_0) + \cdots + [y_0,\ldots,y_k](x-x_0)(x-x_1)\cdots(x-x_{k-1})\)
where
\([y_0,\ldots,y_j]\)
is the notation for
divided differences.
Code:
001 31 25 11 : LBL A
002 01 : 1
003 84 : R/S
004 33 00 : STO 0
005 35 52 : x<>y
006 33 03 : STO 3
007 02 : 2
008 84 : R/S
009 33 01 : STO 1
010 35 52 : x<>y
011 33 04 : STO 4
012 03 : 3
013 84 : R/S
014 33 02 : STO 2
015 35 52 : x<>y
016 34 04 : RCL 4
017 51 : -
018 34 02 : RCL 2
019 34 01 : RCL 1
020 51 : -
021 81 : /
022 34 04 : RCL 4
023 34 03 : RCL 3
024 51 : -
025 34 01 : RCL 1
026 34 00 : RCL 0
027 51 : -
028 81 : /
029 33 04 : STO 4
030 51 : -
031 34 02 : RCL 2
032 34 00 : RCL 0
033 51 : -
034 81 : /
035 34 05 : STO 5
036 84 : R/S
037 31 25 12 : LBL B
038 35 33 : ST I
039 34 01 : RCL 1
040 51 : -
041 34 05 : RCL 5
042 71 : *
043 34 04 : RCL 4
044 61 : +
045 35 34 : RC I
046 34 00 : RCL 0
047 51 : -
048 71 : *
049 34 03 : RCL 3
050 61 : +
051 35 22 : RTN
It is a little shorter and maybe a little faster as well.
Cheers
Thomas
Thanks to its extended register arithmetic the program for the HP-15C is even 10 lines shorter:
Code:
001 - 42,21,11 LBL A
002 - 1 1
003 - 31 R/S
004 - 44 0 STO 0
005 - 34 x<>y
006 - 44 3 STO 3
007 - 2 2
008 - 31 R/S
009 - 44 1 STO 1
010 - 34 x<>y
011 - 44 4 STO 4
012 - 3 3
013 - 31 R/S
014 - 44 2 STO 2
015 - 34 x<>y
016 - 45,30, 4 RCL- 4
017 - 45 2 RCL 2
018 - 45,30, 1 RCL- 1
019 - 10 /
020 - 45 4 RCL 4
021 - 45,30, 3 RCL- 3
022 - 45 1 RCL 1
023 - 45,30, 0 RCL- 0
024 - 10 /
025 - 44 4 STO 4
026 - 30 -
027 - 45 2 RCL 2
028 - 45,30, 0 RCL- 0
029 - 10 /
030 - 44 5 STO 5
031 - 31 R/S
032 - 42,21,12 LBL B
033 - 44 25 STO I
034 - 45,30, 1 RCL- 1
035 - 45,20, 5 RCLx 5
036 - 45,40, 4 RCL+ 4
037 - 45 25 RCL I
038 - 45,30, 0 RCL- 0
039 - 20 x
040 - 45,40, 3 RCL+ 3
041 - 43 32 RTN
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