Lambert W Function (hp-42s)

[Werner]

This time, I'll stick to what I'm good at:

Code:

00 { 53-Byte Prgm }
01▸LBL "eW"
02 0.3 @        L       X       Y       Z       T
03 -1
04 E^X @                r       .3      x
05 RCL+ ST Z @  r       r+x     .3      x
06 STO× ST Y @                  .3(r+x)
07 STO+ ST X @          2r+2x
08 LASTX @              r       2r+2x   .3(r+x) x
09 STO+ ST Z @          r       2r+2x   r+"     x
10 ×
11 SQRT
12 +
13 X<>Y
14 +/-
15 X<>Y @               y       -x      x       x
16▸LBL 01
17 X=Y? @ Convergence check
18 RTN
19 STO ST Y
20 LN
21 1
22 +
23 R^
24 RCL+ ST Z
25 X<>Y
26 ÷ @ Newton-Raphson method
27 -
28 STO× ST X
29 LASTX
30 STO+ ST Y @ y'    y'+dy^2 x   x
31 GTO 01
32 END

Cheers, Werner