July 2018 little math problem

[Albert Chan]

Hi, Komanguy

I did a Python version of the zigzag Hp Prime program. With comments, perhaps this is easier to follow:

Code:

def zigzag_prime(slot, filled):
    if filled >= 5:             # 2 or more sums to match
        sum = slot[1] + slot[2] + slot[3]
        if filled == 5:
            if sum != slot[3] + slot[4] + slot[5]: return
        elif filled == 7:
            if sum != slot[5] + slot[6] + slot[7]: return
        elif filled == 8:       # same as filled == 9, but faster
            if sum == slot[7] + slot[8] + slot[9]: print slot[1:]
            return              # success or not, quit

    next = filled + 1           # validated, add next digit
    old = slot[next]
    for i in range(next, 10):   # slot[1 to filled] is FIXED
        new = slot[i]
        slot[next], slot[i] = new, old      # try it all
        zigzag_prime(slot, next)            # recurse
        slot[next], slot[i] = old, new      # restore slot
        
zigzag_prime(range(10), 0)      # nothing filled yet