Power-of-two fraction handling for the 41C

[Dieter]

(02-02-2016 09:35 PM)quantalume Wrote:  Wow, this is really nice! I have not been able to find any errors in testing. I did make one small change. So as not to display the sign twice for negative output expressed as mixed numbers (this is just a personal preference), I replaced lines 50 and 51 with:

Code:

50 FC? 05
51 GTO 06
52 FS? 01
53 CHS
54 LBL 06

Logically this tests if both flag flag 05 and flag 01 are set. This can be accomplished without labels in a composite test, the last one returning "always false":

Code:

FS? 05
FC? 01
FS? 54
CHS

BUT... this messes up the stack output. The idea behind the double sign was that the value of the rounded fraction should equal T + Z/Y, and this is returned in X. Try it for negative input, and you'll see it doesn't work.

I think the following version works better and the result should be displayed the way you prefer. It's even one line shorter.

Code:

01  LBL"D2F"  
02  RCL d     
03  X<>Y      ' Save status register on stack
04  CF 05     
05  X<0?      
06  SF 05     ' Set sign flag
07  ABS       
08  RCL 00    ' A simple constant like 32 or 64 can be used here as well
09  STO 02    ' Store denominator in R02
10  *         
11  FIX 0     
12  CF 29     
13  RND       
14  STO 01    ' Store nominator in R01
15  FS? 02    ' Constant denominator mode?
16  GTO 02    ' Then skip GCD calculation
17  RCL 02    
18  LBL 01    ' Use Euclidean algorithm
19  MOD       ' to compute gcd(R01, R02)
20  LASTX     
21  X<>Y      
22  X≠0?      
23  GTO 01    
24  +         ' = GCD
25  ST/ 01    ' reduce fraction
26  ST/ 02    
27  LBL 02    
28  CLX       ' Set integer part "a" = 0
29  FS? 01    ' Improper fraction mode?
30  GTO 03    ' Then skip conversion to mixed number
31  RDN       
32  RCL 01    
33  RCL 02    
34  MOD       ' compute "b" = nominator mod denominator
35  X<> 01    ' and store it in R01
36  RCL 02    
37  /         
38  INT       ' compute "a" = nominator DIV denominator
39  LBL 03    ' Start of formatting routine for result "a b/c"
40  " "       ' Here "a" is in X while "b" and "c" are in R01 and R02
41  FS? 05    ' Start with a blank or minus sign
42  "-"       
43  X=0?      ' if a = 0
44  GTO 04    ' do not display it
45  ARCL X    ' else append it
46  "├ "      
47  FS? 05    ' adjust sign of integer part a
48  CHS       
49  LBL 04    
50  RCL 01    
51  FS? 05    ' adjust sign of nominator b
52  CHS       
53  X=0?      ' if nominator = 0
54  GTO 05    ' skip adding b/c
55  ARCL 01   ' else append unsigned nominator,
56  "├/"      ' append fraction bar
57  ARCL 02   ' and denominator
58  LBL 05    ' At this point the output line is complete
59  STO 01    ' Store sign-adjusted nominator
60  RCL 02    ' Calculate a + b/c
61  ST/ 01    ' R01 = b/c
62  R↑        ' Recall status bits from stack
63  STO d     ' and restore original mode settings
64  RDN       
65  RCL Z     ' add integer part
66  ST+ 01    ' to R01
67  X<> 01    ' and move result = a + b/c to X
68  X=0?      ' The (AFAIK) only case that's not handled properly
69  " 0"      ' is x=0, so use a pragmatic solution. ;-)
70  AVIEW     ' Display result
71  END       ' Quit with a, b, c and a+b/c on the stack.

As usual: try it and see if it works for you. All error reports are welcome.

Dieter