Existing CAS commands --> Prime discussion
10-27-2018, 01:36 AM
Post: #32
 compsystems Senior Member Posts: 1,382 Joined: Dec 2013
RE: Existing CAS commands --> Prime discussion
hello in the following article shows some screenshots, where the history is used as a document file, the PC version of Xcas can incorporate comments in the history / * ... * /, I think this is very important to show contained in the classroom.

Using ClassPad-technology in the education of students of electrical
engineering (Fourier- and Laplace-Transformation)

un sample on xcas

PHP Code:
/* File: Xcas Text *//* Abstract: This document explains how to run efficiently CAS on HP Prime calculators. HP Prime CAS is an adapted version of the Giac/Xcas Computer Algebra System (CAS) for this calculator: *//* Source: https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/casio/khicasioen.html *//* 3. Common CAS commands *//* [Tools] [CAS] [1: Algebra] *//* 3.1 Expand and factor *//* factor menu: [Tools] [CAS] [1] [4: Factor] *//* ** factor: factorization. Shortcut cmd =>* (> key menu, then *), for example */factor(x^4-1) x^4-1=>*/* run cfactor to factor over Complex */cfactor(x^4-1)/* partfrac menu: [Tools] [CAS] [1] [7:Partial Fraction] *//* ** partfrac: expands a polynomial or performs partial fraction expansion over a fraction. Shortcut =>+ (> key menu, then + key), for example */partfrac((x+1)^4)(x+1)^4=>+ autosimplify(0):;partfrac(1/(x^4-1)) //(1/4)/(x-1) - (1/4)/(x+1) - (1/2)/(x²-1)autosimplify(0):;1/(x^4-1)=>+/* simplify menu: [Tools] [CAS] [1] [1: Simplify] *//* ** simplify: tries to simplify an expression. Shortcut =>/ (> key menu, then /), for example */simplify(sin(3x)/sin(x))sin(3x)/sin(x)=>/ // Error syntax hp-prime when entry: textBook (pretty print or 2D)/* ** ratnormal: rewrite as an irreducible fraction */ratnormal((x^2-1)/(x^3-1))/* 3.2 Calculus *//* [Tools] [CAS] [2: Calculus] *//* diff menu: [Tools] [CAS] [2] [1: Differentiate ] *//* ** derivative. Shortcut ' (Shift [9] ') for derivative with respect to x, example */angle_radian(1):;diff(sin(x),x) sin(x)'/* For n th-derivative, add n, for example 3rd derivative */diff(sin(x^2),x,3)diff(sin(x²),x,3)diff(sin(x³),x,3)/* integrate menu: [Tools] [CAS] [2] [2: Integrate] *//* ** integrate: antiderivative (1 or 2 arguments) for example */integrate(sin(x)) integrate(1/(t^4-1),t) integrate(sin(x)^4,x,0,pi) /* For an approximate computation, enter one boundary as an approx number, for example */integrate(sin(x)^4,x,0.0,pi) /* limit menu: [Tools] [CAS] [2] [3: Limit] *//* ** limit of an expression. Example */limit((cos(x)-1)/x^2,x=0) /* ** tabvar : table of variations of an expression. for example */tabvar(x^3-7x+5) ClrIO:; plotfunc(x^3-7x+5,x,-4,4):;DispG/* taylor and series menu: [Tools] [CAS] [2] [8: Limits] [2: Taylor] *//* ** taylor: Taylor expansion or asymptotic serie expansion, for example */taylor(sin(x),x=0,5)/* Add polynomial if you do not want to have the remainder term */taylor(sin(x),x=0,5,polynom)/* sum menu: [Tools] [CAS] [2] [5: Summation] *//* ** sum: discrete summation, for example */sum(k^2,k,1,n) /* computes the sum and rewrites it factored. */sum(k^2,k,1,n)=>* /* 3.3 Solvers *//* solve menu: [Tools] [CAS] [3: Solve] *//* ** solve: solve solves an equation exactly. Takes the variable to solve for as second argument, unless it is x, for example */solve(t^2-1=0,t) solve(t^2-1=0,t,'=') /* If exact solving fails, run fsolve for approx solving, either with an iterative method starting with a guess */fsolve(cos(x)=x,x=0.0) /* or by dichotomy */fsolve(cos(x)=x,x=0..1) /* For complex solutions, run csolve */csolve(x^4-1=0,x,'=') /* It is possible to restrict solutions using assumptions on the variable, for example */assume(m>1) // thensolve(m^2-4=0,m) purge(m):; solve(m^2-4=0,m) /* ** solve can also solve (simple) polynomial systems, enter a list of equations as 1st argument and a list of variables as 2nd argument, for example intersection of a circle and a line: */solve([x^2+y^2+2y=3,x+y=1],[x,y])solve([x^2+y^2+2y=3,x+y=1],[x,y],'=')/* ** Run linsolve to solve linear systems. enter a list of equations as 1st argument and a list of variables as 2nd argument, example: */linsolve([x+2y=3,x-y=7],[x,y])/* ** Run desolve to solve exactly a differential equation. for example, to solve y'=2y */desolve(y'=2y)/* Another example with an initial condition: */desolve([y'=2*y,y(0)=1],x,y) // bug desolve([y'=2*y,y[0]=1],x,y)/* ** Run odesolve for approx solving or plotode for a graphic representation of the approx. solution. *//* ** rsolve solves some recurrence relations u(n+1)=f(un,..), for example to solve the arithmetico-geometric recurrence */rsolve(u(n+1)=2*u(n)+3,u(n),u(0)=1)/* 3.4 Arithmetic *//* When required, the distinction between integer arithmetic and polynomial arithmetic is done by a prefix i for integer commands. For example ifactor for integer factorization and factor for polynomial factorization *//* (or cfactor for polynomial factorization over Complex). Some commands work for integers and polynomials, like gcd and lcm *//* 3.4.1 IInteger *//* quotient menu: [Tools] [CAS][5: Integer][7: Division][1: Quotient] *//* ** iquo(a,b), irem(a,b) quotient and remainder of euclidean division of two integers. */iquo(23,13),irem(23,13)/* ** isprime(n) checks whether n is prime. This is a probabilisitic test for large values of n */isprime(2^64+1) /* ** ifactor(n) factorizes an integer (not too large, since algorithms used are trial division and Pollard-ρ, there is no space left in memory for quadratic sieve), for example */ifactor(2^64+1) 2^64+1approx(ifactor(2^64+1))/* ** gcd(a,b), lcm(a,b) GCD and LCM of two integers or polynomials. */gcd(25,15),lcm(25,15) gcd(x^3-1,x^2-1),lcm(x^3-1,x^2-1)/* ** iegcd(a,b) returns 3 integers u,v,d such that a·u+b·v=d where d is the GCD of a and b, |u| and |v|<|a|. */u,v,d:=iegcd(23,13); 23u+13v purge(u,v,d):;/* ** ichinrem([a,m],[b,n]) returns (if possible) c such that c=a (mod m) and c=b (mod n) (if m are n coprime, c exists). */c,n:=ichinrem([1,23],[2,13]);irem(c,23); irem(c,13) purge(c,n):;/* ** powmod(a,n,m) returns a^n(mod m) computed by the fast modular powering algorithm */powmod(7,22,23) /* ** asc converts a string to a list of ASCII code, char converts back a list to a string. These commands may be used to easily write cryptographic algorithms with string messages. */asc("A"), asc("123+4")/* 3.4.2 Polynomials *//* From catalog, select Polynomials. The default variable is x, otherwise you can specify it as last optional argument. For example degree(x²·y) or degree(x²·y,x) return 2, degree(x²·y,y) returns 1. *//* ** coeff(P,n) coefficient of x^n in P, lcoeff(P) leading coefficient of P, for example */P_:=x^3+3x; coeff(P_,1); lcoeff(P_)purge(P_):;/* ** degre(P) degree of polynomial P */degree(x^3)/* ** quo(P,Q), rem(P,Q) quotient and remainder of euclidean division of P by Q */P_:=x^3+7x-5; Q_:=x^2+x; quo(P_,Q_); rem(P_,Q_) purge(P_,Q_):;/* ** proot(P): approx. roots of P (all roots, real and complex) */proot(x^5+x+1)/* Graphic representation */ClrIO; point(proot(x^5+x+1)):;DispG/* ** interp(X,Y): for two lists of the same size, returns the interpolating polynomial P such that P(X_i)=Y_i. */X_,Y_:=[0,1,2,3],[1,-3,-2,0];P_:=interp(X_,Y_)=>+/* Graphic representation */ClrIO:; scatterplot(X_,Y_); plotfunc(P_,x,-1,4):;/* ** resultant(P,Q) : resultant of polynomials P and Q */purge(X_,Y_):; P_:=x^3+7x-5; Q_:=x^2+x; resultant(P_,Q_)purge(P_,Q_):;/* ** hermite(x,n): n-th Hermite polynomial (orthogonal for the density e^(−x²)dx on R) */hermite(3)/* ** laguerre(x,n,a): n-th Laguerre polynomial */laguerre(4)/* ** legendre(x,n) */legendre(4)/* ** tchebyshev1(n) and tchebyshev2(n) */tchebyshev1(3)tchebyshev2(3)/* 3.5 Linear algebra, vectors, matrices *//* Xcas does not make distinction between vectors and lists. For example, */v:=[1,2]; w:=[3,4] // defines 2 vectors v and w, then dot will compute the scalar product of v and wdot(v,w)/* .A matrix is a list of lists of the same size. You can enter a matrix element by element using the matrix editor (shift-4 or 2D template [c/units] key). Enter a new variable name to create a new matrix or the name of an existing variable to edit a matrix. For small matrices, it is also convenient to enter them directly in the commandline, for example to define */A_:=[[1,2],[3,4]]/* or */[[1,2],[3,4]]=>A_index:=0/* If a matrix is defined by a formula, then it’s better to use the matrix command, for example: */matrix(2,2,(j,k)->1/(j+k+1)) /* returns the matrix where coefficient line j and column k is 1/(j+k+1) (beware, indices begin at 0). *//* Run idn(n) to get the identity matrix of order n and ranm(n,m,law,[parameter]) to get a matrix with random coefficients with dimensions n,m. for example *//* Line 1Line 2Line 3 */U_:=ranm(4,4,uniformd,0,1) N_:=ranm(4,4,normald,0,1) purge(U_,N_):;/* For basic arithmetic on matrices, use keyboard operators (+ - *, inverse). Otherwise, open catalog and select [Tools] [Math][7: Matrix] *//* eigenvalues and eigenvectors of matrix A. */A_:=[[1,2],[3,4]]; eigenvals(A) // [Tools] [Math][7: Matrix][6: Advenced][1: Eigenvalues]eigenvects(A_) // [Tools] [Math][7: Matrix][6: Advenced][1: Eigenvectors]/* finds the Jordan normal form of matrix A, returns matrices P and D such that P^−1·A·P=D, with D upper triangular (diagonal if A is diagonalizable) */P_,D_:=jordan(A_) purge(P_,D_):;/* computes matrix A to the k-th power, where k is symbolic. */Ak:=matpow(A_,k) /* ** rref: row reduction to echelon form */rref(A_)/* ** lu: LU factorization of matrix A, returns a permutation P and two matrices L (lower) and U (upper) such that P·A=L·U. The result of */P_,L_,U_:=lu(A_)linsolve(P_,L_,U_,v)/* to solve a system A·x=b by solving two triangular systems (in O(n²) instead of O(n³)). *//* ** qr Q·R factorization of matrix A, Q is orthogonal and R upper triangular, A=Q·R *//* ** svd(A) singular value decomposition of matrix A returns U orthogonal, S vector of singular values, Q orthogonal such that A=U·diag(S)·tran(Q). The ratio of the largest and the smallest singular value of S is the condition number of A relative to the Euclidean norm */svd(A_)purge(A_,P_,L_,U_,v,w):;/* 4 Probabilities and statistics4.1 Random numbers *//* [Tools] [Math][5: Probability][4: Random][1: Number] */rand() // (real in [0,1])n:=6:; randint(n)ranv(10,normald,0,1)purge(n):;/* 5 Graphics *//* [Tools] [CAS][7: Plot][1: Function] *//* ** plot(f(x),x=a..b) plot expression f(x) for x [a,b]. Discretization option: xstep=, for example */ClrIO; plotfunc(x^2,x=-4..4,xstep=1):;DispG/* Default is 384 evaluations per plot (one per horizontal pixel). *//* ** plotseq(f(x),x=[u0,a,b]) webplot for a recurrent sequence u_(n+1)=f(u_n) of first term u_0, for example if u(n+1)=√(2+u_n),u_0=6, with a plot on [0,7] */ClrIO; plotseq(sqrt(2+x),x=[6,0,7]):; // color ?DispG/* ** plotparam([x(t),y(t)],t=tm..tM) parametric plot (x(t),y(t)) for t © [tm,tM]. Discretization option: tstep=. Example */ClrIO; plotparam([sin(2t),cos(3t)],t,0,2*pi):;DispG/* plotpolar(r(theta),theta=a..b) polar plot of r(θ) for θ © [a,b], for example */ClrIO; plotpolar(sin(3*theta),theta,0,2*pi):;DispGClrIO; l:=ranv(500,normald,0,1); histogram(l,-4,0.25):; plotfunc(normald(x),x,-4,4):;purge(l):;ClrIO; plotfield(sin(t*y),[t=-3..3,y=-3..3],plotode=[0,1]):;ClrIO; plotfunc(sin(x),x,display=red):;ClrIO; plotfunc(cos(x),x,color=green):;/* 6 Programs *//* Example : function defined by an algebraic expression nom_fonction(parametres):=expression for example simple confidence interval for a frequency p in a sample of size N */F1_(P_,N_):=[P_-1/sqrt(N_), P_+1/sqrt(N_)]:;/* test */F1_(0.4,30)/* Second example : more precise confidence interval for a frequency p in a sample of size N: */f(P_,N_):=[P_-1.96*sqrt(P*(1-P_)/N_),P_+1.96*sqrt(P_*(1-P_)/N_)]:;function f1(P,N) local D; D:=1.96*sqrt(P*(1-P)/N); return [P-D,P+D]; ffunction;

Source:https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/casio/khicasioen.html
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 Messages In This Thread Existing CAS commands --> Prime discussion - Tim Wessman - 06-26-2017, 06:40 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - Joe Horn - 06-26-2017, 09:53 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - Anders - 06-27-2017, 02:30 AM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - parisse - 06-27-2017, 05:04 AM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - Anders - 06-27-2017, 09:00 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - toml_12953 - 06-27-2017, 02:24 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - parisse - 06-28-2017, 08:40 AM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - Anders - 07-10-2017, 08:46 AM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - jtm - 07-01-2017, 07:27 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - parisse - 07-02-2017, 05:10 AM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - Eddie W. Shore - 08-02-2017, 01:57 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - Anders - 08-02-2017, 05:35 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - salvomic - 10-30-2017, 02:19 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - math7 - 08-05-2017, 06:40 AM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - Wes Loewer - 08-07-2017, 08:28 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - Tim Wessman - 08-07-2017, 08:58 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - bobager - 09-25-2018, 12:27 AM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - Joe Horn - 09-25-2018, 03:34 AM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - Anders - 08-27-2017, 04:24 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - Helge Gabert - 09-07-2017, 02:11 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - Nigel (UK) - 09-08-2017, 09:57 AM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - Tim Wessman - 09-08-2017, 02:53 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - compsystems - 09-08-2017, 03:38 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - Tim Wessman - 09-08-2017, 03:47 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - CyberAngel - 09-24-2018, 12:08 AM RE: Existing xCAS commands --> Prime discussion - compsystems - 01-21-2018, 03:49 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - harryp - 01-21-2018, 07:46 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - toml_12953 - 11-28-2018, 10:28 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - compsystems - 11-28-2018, 11:35 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - rprosperi - 11-29-2018, 01:47 AM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - compsystems - 11-29-2018, 12:30 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - compsystems - 08-03-2018, 10:29 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - compsystems - 09-23-2018, 01:24 AM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - CyberAngel - 10-27-2018, 01:05 AM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - John Keith - 10-27-2018, 03:25 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - compsystems - 10-27-2018 01:36 AM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - compsystems - 11-27-2018, 06:01 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - Joe Horn - 11-27-2018, 06:43 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - ijabbott - 11-29-2018, 05:18 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - Joe Horn - 11-29-2018, 05:51 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - ijabbott - 11-29-2018, 08:56 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - compsystems - 11-29-2018, 07:25 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - CyberAngel - 11-29-2018, 07:59 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - compsystems - 12-06-2018, 05:27 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - compsystems - 12-08-2018, 01:31 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - compsystems - 12-09-2018, 05:07 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - compsystems - 12-09-2018, 05:19 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - John P - 12-09-2018, 11:47 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - Joe Horn - 12-10-2018, 01:43 AM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - John P - 12-10-2018, 05:45 AM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - CyberAngel - 12-10-2018, 08:26 AM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - Joe Horn - 12-11-2018, 03:49 AM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - John P - 12-11-2018, 04:56 AM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - Joe Horn - 12-11-2018, 06:07 AM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - compsystems - 12-11-2018, 03:28 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - compsystems - 12-14-2018, 02:16 AM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - compsystems - 12-14-2018, 02:30 AM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - compsystems - 12-15-2018, 02:58 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - compsystems - 12-17-2018, 02:22 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - compsystems - 12-24-2018, 03:15 AM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - compsystems - 02-19-2019, 02:52 AM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - toml_12953 - 11-06-2019, 10:40 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - compsystems - 02-22-2019, 08:36 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - compsystems - 04-25-2019, 08:35 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - compsystems - 11-06-2019, 04:50 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - compsystems - 11-07-2019, 01:41 AM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - toml_12953 - 11-07-2019, 02:41 AM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - compsystems - 11-08-2019, 12:57 AM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - toml_12953 - 11-08-2019, 01:00 AM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - ijabbott - 11-08-2019, 08:12 AM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - toml_12953 - 11-08-2019, 10:59 AM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - Joe Horn - 11-08-2019, 03:00 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - Eddie W. Shore - 11-09-2019, 03:28 PM RE: Existing CAS commands --> Prime discussion - compsystems - 11-09-2019, 03:51 PM

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