Lambert W Function (hp-42s)

[Werner]

I can make it shorter still, but you won't like it:

Code:

00 { 51-Byte Prgm }
01▸LBL "eW"
02 +/-
03 1.3 @        L       X       Y       Z       T
04 -1
05 E↑X
06 ENTER @              r       r       1.3     -x
07 RCL- ST T @          r+x
08 STO× ST Z @                          1.3(r+x)
09 STO+ ST X @          2r+2x
10 ×
11 SQRT
12 +
13 + @               y       -x      -x       -x
14▸LBL 01
15 X=Y? @ Convergence check
16 RTN
17 STO ST Y
18 LN
19 1
20 +
21 RCL ST Y
22 RCL- ST T
23 X<>Y
24 ÷ @ Newton-Raphson method
25 -
26 STO× ST X
27 LASTX
28 STO+ ST Y @ y'    y'+dy^2 -x   -x
29 GTO 01
30 END

Cheers, Werner