Lambert W Function (hp-42s)

[Albert Chan]

Hi, lyuka

I extended your code to handle complex number input.

Code:

00 { 57-Byte Prgm }
01▶LBL "eW"
02 ENTER
03 ENTER
04 +/-
05 -1
06 E↑X          # r     -x      x      x
07 X=Y?
08 RTN
09 STO- ST Y    # r     -x-r    x      x
10 X<>Y
11 +/-          # x+r   r       x      x
12 ENTER
13 STO+ ST X    # 2x+2r x+r     r      x
14 RCL× ST Z
15 SQRT         # sqrt  x+r     r      x
16 STO+ ST Z
17 R↓           # x+r   sqrt+r  x   sqrt
18 0.3
19 ×
20 +            # y     x     x       x
21▶LBL 01
22 STO ST Y
23 LN
24 1
25 +
26 R↑
27 RCL+ ST Z
28 X<>Y
29 ÷            # Newton-Raphson method
30 -
31 STO× ST X
32 LASTX
33 STO+ ST Y
34 X≠Y?         # Convergence check
35 GTO 01
36 END

Example: e^W(1+2j)

1 Enter 2 [complex] XEQ "eW"

1.963022024795710615403657609352963 + 1.157904818620494603558662182506434i

Stack X = Y = eW, Z = T = x.
Confirm: x - W e^W should be tiny

[LN] [×] [−]       → 5.e-34 - 1.e-33i