[VA] SRC #008 - 2021 is here !

[Nihotte(lma)]

(01-02-2021 12:57 AM)Valentin Albillo Wrote:        
...

My own solutions and comments in a few days.

• P.S.: If you manage to solve them, do not spoil the fun for others: include your solutions in a CODE block leaving a number of blank lines at the beginning so that they can't be seen without willingly scrolling.

V.

Thanks for the challenge Valentin Albillo !

Code:


1) at 07.09 PM 2021/01/02
2) at 10.31 PM 2021/01/02
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
At first, I wanted to try some different calculation configurations 
I asked help to my hp35s
.
1)
 **  LBL  D
      RCL  L
      STO  I
      CLx
      STO  C
      STO  D
007 RCL  N
      STO+  C
      LOG
      STO+  D
      DSE  I
      GTO  D007
      RCL  R
      STO+  C
      LOG
      STO+  D
      RCL  C
      RCL  D
      RTN

With finally :
673  STO  L  //  L is the number of loops
3     STO  N  //  N is the incremental constant
2     STO  R  //  R is the residual number to reach 2021
In the spirit, XEQ D001 evaluates L * N + R  (LOL)
It's quite complicated but I have been making several tests around "RCL I" instead of just "RCL N"

My approach started from the way I laid the foundations of the problem :

1a) Σ for i=1..n of the xi gives 2021 : x1 + x2 +  ...  + xn = 2021
1b) П for i=1..n of the xi is maximized : x1 * x2 * ... * xn is as greater as possible
It means also that LOG(П for i=1..n of xi) is as greater as possible
Or Σ for i=1..n of LOG(xi) is maximized

I have tested several configurations but it seems to me that 673x3 + 2 gives the best result
With a result of 2021 and 2,5329955 x 10^321 [it is ALOG(LOG(3)x673 + LOG(2)) ]

2)
For this time, I'm already waiting after my hp35s result !!
I'm sorry it's INTEGRATING !!!
See you later !
------------------------------------------------------------------------
So, I'm coming back 

With my first generation of program, the hp35s didn't gives any satisfying result...
I've made a second approach :
- where SIN(π) gives -2,06761537357 x 10^-13 in RAD MODE on the hp35s, SIN(180) gives 0 in DEG MODE !
--> I prefered to make my calculations in DEG MODE

- because 2.021 x COS(180°) x SIN(180°) gives 0
--> I prefered to insert a test in my function on the hp35s, of course to avoid the error of division by 0

There is the program I used in the spirit of the HP15C :

   ** LBL  I
      STO  A
      RCL  A
      SIN
      STO  I
      LASTx
      COS
      STO  J
      RCL  I
      ABS
      RCL  E
      y^x
      2
      ÷
      RCL  J
      2
      1/x
      RCL  I
      x
      RCL  E
      x√y
      +
      ABS
      RCL  E
      y^x
      +
      LOG
      RCL  E
      RCL  J
      x
      RCL  I
      x
      x=y?
      GTO  I037
      ÷
      RTN
 037 1
      RTN

With this usage :
- 2.021 [blue] STO  E
- [yellow] FN=  I
- MODE 1 DEG
- 0 ENTER 180 
- [yellow] ∫  A
==> INTEGRATING and ∫= 180 in DEG MODE
Since then, in RAD MODE, I think the expected result would be π...


Now, what I can regret, while wishing my answers are correct with with theory and not just by practice, is not being able to prove what I am saying in mathematical terms. 
I am impatiently awaiting the answers of the specialists!