The Museum of HP Calculators

# Saturnian Satellites for the HP-41

This program is Copyright © 2005 by Jean-Marc Baillard and is used here by permission.

This program is supplied without representation or warranty of any kind. Jean-Marc Baillard and The Museum of HP Calculators therefore assume no responsibility and shall have no liability, consequential or otherwise, of any kind arising from the use of this program material or any part thereof.

## Overview

-This program calculates the coordinates x and y of the first 7 satellites of Saturn, namely:
1 = Mimas        3 = Tethys   5 = Rhea   7 = Hyperion
2 = Enceladus   4 = Dione    6 = Titan
-The x-axis coincides with the equator of the planet.
-The center of Saturn is the origin and x , y are measured in units of Saturn's equatorial radius ( the polar radius of Saturn is 0.895 ).

y ( North )
|
|
|
( East ) --------------Saturn------------------ x   ( West )
|
|
( South )

Data Registers:  R00 thru R14 are used for temporay data storage and when the program stops:

Mimas  -  Enceladus  -   Tethys   -    Dione    -     Rhea    -   Titan     -    Hyperion

R01 = x1        R03 = x2         R05 = x3        R07 = x4         R09 = x5       R11 = x6         R13 = x7
R02 = y1        R04 = y2         R06 = y3        R08 = y4         R10 = y5       R12 = y6         R14 = y7

Flags:     F01  F02  F03  F04 F05  F06  F07
-Flag nn  is set when the distance Earth-Satellite n  is shorter than the distance Earth-Saturn   ( 0 < nn < 8 )
Subroutine:   none if you have a Time Module
"J0" otherwise  .( cf  for instance "Phases of the Moon for the HP-41" )

The program listing

01  LBL "METDRTH"
02  DEG
03  HR
04  24
05  /
06  X<>Y
07  XEQ "J0"         if you have a Time module, replace lines 07-08  by   the 3 lines    1.012   DDAYS   -
08  +
09   E6
10  /
11  STO 00
12  985600
13  *
14  2.96
15  -
16  STO 01
17  SIN
18  1.92
19  *
20  RCL 01
21  ST+ X
22  SIN
23  50
24  /
25  +
26  STO 02
27  RCL 00
28  33444
29  *
30  43
31  -
32  STO 03
33  SIN
34  636
35  *
36  RCL 03
37  ST+ X
38  SIN
39  22
40  *
41  +
42  RCL 00
43  1116
44  *
45  7
46  -
47  SIN
48  81
49  *
50  +
51  RCL 00
52  32344
53  *
54  60
55  -
56  STO 06
57  SIN
58  23
59  *
60  -
61  RCL 00
62  34576
63  *
64  50
65  -
66  SIN
67  5
68  *
69  +
70  RCL 00
71  16172
72  *
73  76
74  -
75  SIN
76  12
77  *
78  -
79   E2
80  /
81  STO 04
82  -
83  RCL 00
84  952149
85  *
86  +
87  49.91
88  +
89  STO 05
90  1
91  RCL 01
92  ST+ 02
93  COS
94  60
95  /
96  -
97  9.57
98  RCL 03
99  COS
100  .53
101  *
102  -
103  RCL 03
104  ST+ 04
105  ST+ X
106  COS
107  68
108  /
109  -
110  RCL 06
111  COS
112  53
113  /
114  +
115  STO 06
116  X^2
117  LASTX
118  R^
119  *
120  ST+ X
121  RCL 05
122  COS
123  *
124  -
125  X<>Y
126  X^2
127  +
128  SQRT
129  STO 01
130  /
131  RCL 05
132  SIN
133  *
134  ASIN
135  RCL 05
136  +
137  RCL 02
138  -
139  23.41
140  -
141  RCL 00
142  9
143  *
144  -
145  STO 02
146  COS
147  28.05
148  STO 07
149  SIN
150  STO 05
151  *
152  RCL 04
153  30
154  RCL 00
155  *
156  +
157  20.61
158  -
159  SIN
160  23
161  /
162  RCL 06
163  *
164  RCL 01
165  /
166  ST* 05
167  RCL 07
168  COS
169  STO 03
170  *
171  +
172  X<> 02
173  1
174  P-R
175  CHS
176  RCL 03
177  *
178  RCL 05
179  +
180  X<>Y
181  R-P
182  X<>Y
183  X<> 01
184  173 E6
185  /
186  ST- 00
187  CLX                if you don't have an HP-41 CX , replace lines 187-188 by  CF 01  CF 02  CF 03  CF 04  CF 05  CF 06  CF 07
188  X<> F
189  16919949                =============  position of Hyperion: lines 189 thru 376  ============
190  RCL 00
191  *
192  240.7
193  +
194  562103
195  RCL 00
196  *
197  76.9
198  -
199  STO 10
200  SIN
201  9.12
202  *
203  -
204  29.9
205  RCL 00
206  52548
207  *
208  -
209  STO 12
210  RCL 10
211  +
212  SIN
213  .23
214  *
215  -
216  RCL 10
217  RCL 12
218  -
219  SIN
220  .21
221  *
222  +
223  RCL 00
224  5657028
225  *
226  76.2
227  +
228  STO 09
229  SIN
230  9
231  /
232  +
233  RCL 10
234  RCL 09
235  -
236  SIN
237  RCL 12
238  SIN
239  +
240  11
241  /
242  -
243  RCL 09
244  ST+ X
245  SIN
246  7
247  /
248  +
249  RCL 09
250  3
251  *
252  SIN
253  RCL 09
254  RCL 10
255  +
256  SIN
257  -
258  15
259  /
260  +
261  RCL 09
262  4
263  *
264  SIN
265  25
266  /
267  +
268  STO 08
269  13.84
270  RCL 00
271  51135
272  *
273  -
274  STO 07
275  206
276  P-R
277  RCL 07
278  RCL 12
279  -
280  STO 06
281  49
282  P-R
283  X<>Y
284  ST+ T
285  RDN
286  +
287  RCL 07
288  RCL 10
289  +
290  5
291  P-R
292  X<>Y
293  ST+ T
294  RDN
295  +
296  RCL 07
297  RCL 10
298  -
299  3
300  P-R
301  X<>Y
302  ST+ T
303  RDN
304  +
305  RCL 07
306  RCL 09
307  +
308  2
309  P-R
310  X<>Y
311  ST- T
312  RDN
313  -
314  RCL 07
315  RCL 09
316  -
317  2
318  SQRT
319  P-R
320  X<>Y
321  ST+ T
322  RDN
323  +
324  R-P
325  2 E3
326  /
327  STO 13
328  RCL 08
329  ENTER^
330  R^
331  -
332  STO 11
333  SIN
334  ST+ X
335  R^
336  ST* Y
337  X^2
338  5
339  *
340  4
341  /
342  RCL 11
343  ST+ X
344  SIN
345  *
346  -
347  R-D
348  -
349  RCL 01
350  +
351  RCL 13
352  X^2
353  2
354  /
355  1
356  RCL 11
357  ST+ X
358  COS
359  -
360  *
361  RCL 11
362  COS
363  RCL 13
364  *
365  +
366  24.57
367  ST* Y
368  +
369  P-R
370  X>0?
371  SF 07
372  RCL 02
373  *
374  STO 14
375  X<>Y
376  STO 13
377  RCL 00                =============  position of Titan: lines 377 thru 420  ============
378  22576976
379  *
380  43.62
381  -
382  79
383  RCL 00
384  302
385  *
386  +
387  SIN
388  12
389  /
390  -
391  STO Y
392  RCL 06
393  -
394  STO 10
395  SIN
396  3.31
397  *
398  -
399  RCL 10
400  ST+ X
401  SIN
402  17
403  /
404  +
405  RCL 01
406  +
407  20.29
408  RCL 10
409  COS
410  .59
411  *
412  +
413  P-R
414  X>0?
415  SF 06
416  RCL 02
417  *
418  STO 12
419  X<>Y
420  STO 11
421  79690048                =============  position of Rhea: lines 421 thru 436  ============
422  RCL 00
423  *
424  27.59
425  -
426  RCL 01
427  +
428  8.75
429  P-R
430  X>0?
431  SF 05
432  RCL 02
433  *
434  STO 10
435  X<>Y
436  STO 09
437  131534932                =============  position of Dione: lines 437 thru 462  ============
438  RCL 00
439  *
440  71.19
441  +
442  5
443  RCL 00
444  84305
445  *
446  -
447  +
448  SIN
449  4
450  /
451  -
452  RCL 01
453  +
454  6.27
455  P-R
456  X>0?
457  SF 04
458  RCL 02
459  *
460  STO 08
461  X<>Y
462  STO 07
463  190697912                =============  position of Tethys: lines 463 thru 498  ============
464  RCL 00
465  *
466  53.08
467  +
468  38.6
469  RCL 00
470  13968
471  *
472  -
473  STO 03
474  SIN
475  43.4
476  *
477  RCL 03
478  3
479  *
480  SIN
481  .71
482  *
483  +
484  STO 03                     this angle is also used to compute the coordinates of Mimas.
485  21
486  /
487  -
488  RCL 01
489  +
490  4.89
491  P-R
492  X>0?
493  SF 03
494  RCL 02
495  *
496  STO 06
497  X<>Y
498  STO 05
499  262731903                =============  position of Enceladus: lines 499 thru 542  ============
500  RCL 00
501  *
502  11
503  +
504  RCL 00
505  88773
506  *
507  63
508  +
509  SIN
510  4
511  /
512  +
513  RCL 00
514  253657
515  *
516  44
517  -
518  SIN
519  5
520  /
521  +
522  49
523  RCL 00
524  337962
525  *
526  -
527  +
528  SIN
529  .55
530  *
531  -
532  RCL 01
533  +
534  3.95
535  P-R
536  X>0?
537  SF 02
538  RCL 02
539  *
540  STO 04
541  X<>Y
542  X<> 03                =============  position of Mimas: lines 542 thru 575  ============
543  70.74
544  -
545  RCL 00
546  381994499
547  *
548  +
549  78.4
550  RCL 00
551  1000772
552  *
553  -
554  +
555  STO 00
556  SIN
557  2.31
558  *
559  -
560  RCL 01
561  +
562  3.08
563  RCL 00
564  COS
565  16
566  /
567  +
568  P-R
569  X>0?
570  SF 01
571  RCL 02
572  *
573  STO 02
574  X<>Y
575  STO 01
576  END

( 909 bytes / SIZE 015 )

 STACK INPUTS OUTPUTS Y YYYY.MNDD y1 X HH.MNSS(TT) x1 L / -sin LE

where  LE  is the saturnicentric latitude of the Earth.
Execution time = 67s.

Example1:    On  2005 July 1st at 0h12m34s  TT

2005.0701  ENTER^
0.1234  XEQ "METDRTH"   >>>>    x1 = 1.58     X<>Y     y1 = 1.01        and in registers  R01 thru R14:

Mimas  -   Enceladus  -    Tethys   -    Dione    -    Rhea     -   Titan      -    Hyperion

x1 = 1.58       x2 = 2.10         x3 =  2.25        x4 = 0.59      x5 = 2.12       x6 =  6.91        x7 = -20.00
y1 = 1.01       y2 = 1.24         y3 = -1.62       y4 = -2.32     y5 = 3.16       y6 = -7.23        y7 = -5.32

-Flags  F01  F02  F05  are set, whence  Mimas; Enceladus and Rhea are closer to the Earth than Saturn.

Example2:   Every 15 years, the Earth is approximately in the plane of the rings. For instance on 1995/09/18 at 0h20m TT  we find:

x4 =  0.00      with  flag  F04  set:       Dione is in transit over the planet's disk
y4 = -0.14

Notes:

-This program uses a simplified method where the inclinations of the orbits of the satellites on the equatorial plane of Saturn have been neglected.
( 1.5° - 0° - 1.9° - 0° - 0.4° - 0.3° - 0.4°  from Mimas to Hyperion respectively )
-Therefore, the satellite phenomena ( occultations, transits ... etc ... ) can't always be determined with certainty.
-However, the most important perturbations have been taken into account and the satellites may usually be identified.
-y-values are less accurate than x-values.
-The coordinates of Hyperion are less accurate than the other ones.
-If you don't want to compute the position of Hyperion, replace lines 391-392-393  ( STO Y   RCL 06  -  )  by
16.1   RCL 00   1412   *    -   +   and delete lines 189 thru 376

References:    More complete series may be found in

A. Vienne and L. Duriez 1995  "TASS1.6:  Ephemerides of the major Saturnian Satellites"  Astronomy & Astrophysics  297 ,  588-605
L. Duriez and A. Vienne 1997  "Theory of motion and Ephemerides of Hyperion"  Astronomy & Astrophysics  324 , 366-380